1. Công thức tính thể tích

Tại bài trước ta sẽ biết bí quyết tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật bao gồm những form size thứu tự là(a,b,c)là:

(V=abc)hay V = Diện tích lòng x chiều cao

Công thức bên trên vẫn đúng so với lăng trụ đứng.

Bạn đang xem: Thể tích khối lăng trụ đứng

Tổng quát:

Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

(V=S.h)

((S)là diện tích S đáy,(h)là chiều cao)


2. Các ví dụ

Ví dụ 1: Một lăng trụ đứng gồm các kích cỡ được mang đến nhưmẫu vẽ. Tính thể tích của lăng trụ đứng sẽ mang lại.

Xem thêm: Chuyển Epub Sang Prc : Convert Epub To Prc For Free Online, Prc To Epub

*

Giải:

Xét lòng tam giác(ABC)có:(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25=5^2)

(Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2)

(RightarrowDelta ABC)vuông tại(A)

Diện tích đáy(ABC)là:(dfrac12.3.4=6left(cm^2 ight))

Thể tích hình lăng trụ là:(6.7=42left(cm^3 ight))

Ví dụ 2: Cho một lăng trụ đứng tất cả lòng là hình thoi(ABCD)cạnh bằng(3cm)và(widehatBAD=60^0). Biết chiều cao lăng trụ là 7cm. Tính thể tích hình lăng trụ đứng trên?

Giải:

*

Xét hình thoi(ABCD)có(AB=BC=CD=DA=3cm)

(RightarrowDelta BAD)cân nặng tại(A)mà(widehatBAD=60^0)(RightarrowDelta BAD)đều

(Rightarrow BD=3cm)

Gọi(O)là giao điểm 2 mặt đường chéo(AC,BD)(Rightarrow)(O)là trung điểm từng con đường và(ACperp BD)tại(O)

(Rightarrow OB=OD=dfracBD2=1,5left(cm ight))

Xét(Delta OAB)vuông tại(O)có(AB=3cm,OB=1,5cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:(OA^2+OB^2=AB^2)

(Rightarrow OA=sqrtAB^2-OB^2=sqrt3^2-1,5^2=sqrt6,75=dfrac3sqrt32left(cm ight))

(Rightarrow AC=3sqrt3left(cm ight))

Diện tích hình thoi(ABCD)là:(dfrac12.3.3sqrt3=dfrac9sqrt32)(cm2)

Thể tích hình lăng trụ là:(7.dfrac9sqrt32=dfrac63sqrt32approx54,56left(cm^3 ight))

lấy một ví dụ 3: Cho hình lăng trụ đứng ngũ giác gồm các kích thước nhỏng mẫu vẽ (solo vị: cm). Tính thể tích lăng trụ vẫn mang lại.

*

Giải:

Hình lăng trụ vẫn mang lại có một hình hộp chữ nhật và một lăng trụ đứng tam giác bao gồm thuộc độ cao.

Hình hộp chữ chật tất cả những kích cỡ là(4centimet,5centimet,7cm)

Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật là:(V_1=4.5.7=140left(cm^3 ight))

Hình lăng trụ tam giác tất cả lòng là hình một tam giác bao gồm cạnh đáy(5cm)và con đường cao(2cm)

Diệntích lòng tam giác là:(dfrac12.5.2=5left(cm^2 ight))

Thể tích lăng trụ tam giác là:(V_2=5.7=35left(cm^3 ight))

Thể tích của hình lăng trụ đã đến là:

(V=V_1+V_2=140+35=175left(cm^3 ight))

Với bài toán thù này, ta hoàn toàn có thể tính riêng diện tích S lòng sao đó đem diện tích lòng nhân với độ cao như sau: